Лесли Брикасс родился в 29 января 1931 года в Лондоне. Окончив колледж, поступил в Кембриджский университет. Помимо занятий организовал вместе со своими единомышленниками «Клуб музыкальной комедии», а также стал президентом театрального клуба «Рампа», где был режиссером, актером, композитором и сценаристом. Там и появились его первые музыкальные шоу, а чуть позже они были поставлены на сценах лондонского Вест-Энда. Имя Брикасса стало широко известно в театральных кругах, и вскоре он получил степень магистра искусств. Тогда он принял решение оставить актерское и режиссерское поприще и полностью посвятить себя сочинению сценариев и музыки.
В основном Брикасс писал сценарии кинофильмов и мюзиклов, но нередко сам был сочинителем музыки к своим стихам. Он автор более 40 мюзиклов и сценариев к кинофильмам. В 1963 году его песня к кинофильму «Остановите Землю – я сойду» получила премию Грэмми как песня года; он был автором стихов к песне из знаменитой серии кинофильмов о Джеймсе Бонде («Голдфингер», 1964 и «Живешь только дважды», 1967). Брикасс был автором сценария, стихов и музыки к кинофильму «Доктор Дулиттл» (премия «Оскар» за лучшую песню, 1967). Следующий «Оскар» – за лучшую музыку к фильму «Скрудж» (1970). Он был автором стихов к хорошо известному в нашей стране фильму «Один дома» (1990), а также к кинокартинам «Питер Пэн» (1976), «Виктор и Виктория» (1992), «Казино» (1995) и др.
Лесли Брикасс четвёртый по счету англичанин после Ноэла Кауарда, Джона Леннона и Пола Маккартни, в 1989 году включенный в Американский зал Славы как автор песен. Мировую известность Брикасс приобрел как участник таких проектов, как «Виктор и Виктория» и «Джекилл и Хайд».
